1.lim{[(-2)^n+3^n]/[(-2)^n+1+3^n+1]} 2.求曲线斜渐近线:y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 00:46:27
1.lim{[(-2)^n+3^n]/[(-2)^n+1+3^n+1]} 2.求曲线斜渐近线:y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2
lim(n→∞) [(-2)^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)]
=lim(n→∞) [(-2)^n+3^n]/[(-2)^n*(-2)+3^n*3],上下除以3^n*3
=lim(n→∞) [(-2/3)^n*(1/3)+1/3]/(-2/3)^n*(-2/3)+1]
=1/3*lim(n→∞) [(-2/3)^n+1]/[(-2/3)^n*(-2/3)+1],上下除以(-2/3)^n
=1/3*lim(n→∞) [1+1/(-2/3)^n][1+1/(-2/3)^n]
=1/3*(1+0)/(1+0)
=1/3
y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2
lim(x→1) 3+(2x^2+1)/(x-1)^2
=∞
∴x=1是一条垂直渐近线
y=3+(2x^2+1)/(x-1)^2
=3+4/(x-1)+3/(x-1)^2+2
=4/(x-1)+3/(x-1)^2+5
lim(x→∞) (y-5)=lim(x→∞) [4/(x-1)+3/(x-1)^2+5-5]=lim(x→∞) [4/(x-1)+3/(x-1)^2]
=0
∴y=5是一条水平渐近线
记住:有水平渐近线就没有斜渐近线,不能2种同时存在的
第一个:分子分母同除以3^n+1,再取极限,答案0。
第二个:两条,一条垂直于x轴:x=1,一条垂直于y轴:y=5 。斜的渐近线不存在,因为当x趋近于无穷时,y趋于5,而不是趋于无穷。
求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1)-根号(n-3))
lim(n+3)(4-n)/(n-1)(3-2n)
lim(n^3+n)/(n^4-3n^2+1)
lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】
lim(2^n+3^n)^1
(n趋向无穷)
lim根号n^2+n+1/3n-2
lim根号n^2+n+1/3n-2=?
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1)
lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)=?
lim(n→∞)(2n-1/n+3)
lim[(4+7+...+3n+1)/(n^2-n)]=
lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?(n趋近于无穷大)为什么不成立?
lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞
高数 lim n趋向无穷 lim(3^(1/n)-1)ln(2+2^n)
如果lim(sinn/n)=0,则lim((n-3sinn)/(sinn-2n))=
计算lim((n方-3/n+2)-n))lim是无限集,