学帮网已知x²-13x+1=0,求x^4+1/x^4
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/05 01:16:37
已知x²-13x+1=0,求x^4+1/x^4
x²-13x+1=0,可得x²+1=13x
所以x²+1/x=13
即x+1/x=13 ∴ x²+1/x²=（x+1/x）²=13²-2=167
x^4+1/x^4=（ x²+1/x²）²=167²-2=27887
思考的时候,按反过来想,比较容易想到哦
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已知x²-13x+1=0,求x^4+1/x^4
x²-13x+1=0,可得x²+1=13x
所以x²+1/x=13
即x+1/x=13 ∴ x²+1/x²=（x+1/x）²=13²-2=167
x^4+1/x^4=（ x²+1/x²）²=167²-2=27887
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