设fx=x/（x²+1),求f(1/x)解析式

设fx=x/（x²+1),求f(1/x)解析式

f(x)=x/(x²+1)
f(1/x)=(1/x) / (1/x²+1)
分子：1/x
分母1/x²+1
分子分母同乘以x²得：
f(1/x)=x/(x²+1)

设f(x)=x/(x²+1),求f(1/x)解析式
令1/x=u，则f(x)=x/(x²+1)=(1/x)/[1+(1/x)²]，故f(u)=u/(1+u²)，即f(1/x)=(1/x)/[1+(1/x)²].