已知a-b=3,b-c=-1,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:16:27
已知a-b=3,b-c=-1,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
a-b=3,
b-c=-1
两式相加得
a-c=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2*(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ca+c^2)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2*[3^2+(-1)^2+2^2]
=1/2*(9+1+4)
=1/2*14
=7
a-b=3,b-c=-1,∴a-c=2
∴a²+b²-2ab=9
b²+c²-2bc=1
a²+c²-2ac=4
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=14
∴a²+b²+c²-2ab-ac-bc=7
∵a-b=3,b-c=-1
两个等式左右两边对应相加得:a-b+b-c=3-1,即a-c=2
又∵(a-b)²=a²-2ab+b²——①式的值为3²=9
(a-c)²=a²-2ac+c²——②式的值为2²=4
(b-c)²=b²-2bc+c²...
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∵a-b=3,b-c=-1
两个等式左右两边对应相加得:a-b+b-c=3-1,即a-c=2
又∵(a-b)²=a²-2ab+b²——①式的值为3²=9
(a-c)²=a²-2ac+c²——②式的值为2²=4
(b-c)²=b²-2bc+c²——③式的值为(-1)²=1
则:①②③式相加得2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=14
则原式a²+b²+c²-ab-ac-bc=7
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已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧...
已知:a:b=7:3 b:c=2:1 求a:b:c.
已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B.
已知|a|=1,|b|=2,|c|= 3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a|b|c的值.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a)
求2a+3b+4c的最小值 已知:a+b+c=1 a>b>c>0
已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知|2a-4|+|b+5|+|3c+1|=0,求a,b,c值
)已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值
已知|a-2|+|b+1|+|c+3|=0.求代数式(a+b+c)的平方
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c,求a+b-3c分之2a+2b+c
已知a=-2,b=3,c=1,求代数式(a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)的值
已知a=-2,b=3,C=1,求(a+b+c)一(a一b一C)+(a一b+c)的值
已知|a|≤1,|b|≤2,|c|≤3,且|a+2b+3c|=14,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值