若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 16:53:14

若1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64,则正整数n的最小值为

1+1/2+1/4+…+1/2^n≥127/64
1/2+1/4+1/8+……+1/2^n≥63/64
1-1/2^n≥63/64
1/2^n≤1/64
1/2^n≤1/2^6
正整数n的最小值为6

1+1/2+1/4+…+1/2^n>等于127/64=1+1/2+1/4+...+1/64
所以
2^n>=64
n>=6
n最小值为6.

6