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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:57:30
若关于x的方程,ax²+bx+b-2=0,对于任何实数都有两个不同的实数解,求实数a的取值范围
ax²+bx+b-2=0,对于任何实数都有两个不同的实数解⊿=b^2-4a(b-2)>0恒成立b^2-4ab+8a>0恒成立⊿'=(-4a)^2-4×8a
要使Δ=b^2-4a(b-2)=b^2-4ab+8a=(b-2a)^2+8a-4a^2>0对任何实数b成立,即要有8a-4a^2=4a(2-a)>0,解得0
ax²+bx+b-2=0a不为0b^2-4a(b-2)>=0b^2-4ab+8a>=0继续用判别式16a^2-32a<=0-√2<=a<=√2且a不等于0