A,B均为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,detB=-1 ,则det(A*B+B) =-84请问老师为何是-84?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 21:01:33

A,B均为3阶方阵,A的特征值为1,2,3,detB=-1 ,则det(A*B+B) =-84
请问老师为何是-84?

A+E的特征值是1+1,1+2,1+3,所以det(A+E)=2*3*4=24

det(A*B+B)=det((A+E)B)=det(A+E)×det(B)=-24