学帮网运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)^是乘方
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/07 01:23:29
运用平方差公式计算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)
^是乘方
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)（3^8+1)...(3^2n+1)/2
……
=(3^4n-1)/2
(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...[3^(2^n)+1]
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...[3^(2^n)+1]/(3-1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)（3^8+1)...[3^(2^n)+1]/2
=(3^4-1)(3^4+1)（3^8+1)...[3^(2^n)+1]/2
=……
={[3^(2^n)]^2-1}/2
={3^[2^(n+1)]-1}/2
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