已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 03:22:56

已知数列{an},它的前n项的和为Sn,满足Sn=f(n),其中f(x)=ax^2+bx,比较an与a(n-1)(n>=2)的大小

Sn=f(n)=an^2+bn
an=Sn-S(n-1)=an^2+bn-(a(n-1)^2+b(n-1))=2an-a+b
a(n-1)=2a(n-1)-a+b
an-a(n-1)=2a
a>0时an-a(n-1)=2a>0 an>a(n-1)
a=0时an-a(n-1)=2a=0 an=a(n-1)
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