在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc且√3a=2csinA,求角C的大小?若c=√7且三角形ABC的面积为3√3/2,求a+b的值?

在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc且√3a=2csinA,求角C的大小?
若c=√7且三角形ABC的面积为3√3/2,求a+b的值?

1.锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc且√3a=2csinA,由正弦定理a:c=sinA:sinC,√3a/sinA=2c,sinC=√3/2,C=60,
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你好！！！ 解(1)∵√3a=2csinA∴(√3/2）*2RsinA=2RsinCsinA.∵sinA≠0，∴sinC=√3/2.∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=120°舍去。∴∠C=60°.(2)∵S△ABC=(1/2)absinC.(3*√3)/2=(1/2)ab*√3/2.∴ab=6.由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcos60°.a^2+b^2-...

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你好！！！ 解(1)∵√3a=2csinA∴(√3/2）*2RsinA=2RsinCsinA.∵sinA≠0，∴sinC=√3/2.∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形，∴∠C=120°舍去。∴∠C=60°.(2)∵S△ABC=(1/2)absinC.(3*√3)/2=(1/2)ab*√3/2.∴ab=6.由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcos60°.a^2+b^2-ab=7.a^2+b^2=13.∵（a+b)^2=a^2+b^2+2ab. =13+2*6. =25.∴a+b=±5.舍去-5,∴a+b=5. 希望能够帮助你！！！

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