设a属于〔0,2〕,则关于x的方程x+2ax+1=0在R上有实数根的概率为多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 07:36:53
设a属于〔0,2〕,则关于x的方程x+2ax+1=0在R上有实数根的概率为多少?
x^2+2ax+1=0
(x+a)^2=a^2-1
当a^2-1≥0时有实数根,即a≤-1或≥1
在区间〔0,2〕(0,1)无实数根,[1,2)有实数根,
∴有实数根的概率为50%
0.5
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设a属于〔0,2〕,则关于x的方程x+2ax+1=0在R上有实数根的概率为多少?
x^2+2ax+1=0
(x+a)^2=a^2-1
当a^2-1≥0时有实数根,即a≤-1或≥1
在区间〔0,2〕(0,1)无实数根,[1,2)有实数根,
∴有实数根的概率为50%
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