在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积; (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 07:09:35
在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
因 EF平分等腰梯形ABCD的周长,BE=x
所以 BF=12-x
而 BF=12-x
(1)由已知条件得:梯形周长为12,高4,面积为28.过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得:FG= ×4,所以S△BEF= BE•FG=- x2+ x(7≤x≤10).
(2)存在.由(1)得- x2+ x=14,得x1=7,x2=5(不合舍去),所以存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7.
(3)不存在.假设存在,显然是S△BE...
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(1)由已知条件得:梯形周长为12,高4,面积为28.过点F作FG⊥BC于G过点A作AK⊥BC于K则可得:FG= ×4,所以S△BEF= BE•FG=- x2+ x(7≤x≤10).
(2)存在.由(1)得- x2+ x=14,得x1=7,x2=5(不合舍去),所以存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7.
(3)不存在.假设存在,显然是S△BEF∶SAFECD=1∶2,(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2 ,则有- x2+ x= ,整理,得3x2-24x+70=0,此时求根公式有被开方式为576-840<0,所以不存在这样的实数x.即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积,同时分成1∶2的两部分.
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗?
在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数.
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长
在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少
2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.
如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形
在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数
等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AB=DC,∠B=60°,AD=3cm,DC=5cm,求梯形ABCD的周长
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是?
如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长