已知函数f(x)=x²-6x+8(x∈[1,a]),并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 03:37:19

已知函数f(x)=x²-6x+8(x∈[1,a]),并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是

f’(x)=2x-6
∵f(x)在[1,a]的最小值为f(a)
∴f’(x)=2x-6≤0在[1,a]恒成立
解得x≤3
∴a∈(1,3]

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