基本不等式习题,x²+3/√(x²+1) ≥2√2证明这个不等式

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/08 03:49:13

基本不等式习题,
x²+3/√(x²+1) ≥2√2
证明这个不等式

(x²+3)/√(x²+1)
= ((x²+1)+2)/√(x²+1)
= (x²+1)/√(x²+1)+2/√(x²+1)
= √(x²+1)+2/√(x²+1)
≥ 2√(√(x²+1)·2/√(x²+1))
= 2√2.