已知函数f(x)=x²+λx,p、q、r为△ABC的三边已知函数f(x)=x 2+λx,p、q、r为△ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q)<f(r),则λ的取值范围是_______________陶老师回答得不
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 02:27:47
已知函数f(x)=x²+λx,p、q、r为△ABC的三边
已知函数f(x)=x 2+λx,p、q、r为△ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q)<f(r),则λ的取值范围是_______________
陶老师回答得不对。
答:λ>-3 .
分析:f(r)-f(q)>0
r²+λr-(q²+λq)=r²-q²+λr-λq=(r+q)(r-q)+λ(r-q)
=(r-q)(r+q+λ)>0 ① 又q<r,∴(r+q+λ)>0 ,λ>-(r+q)
同理, (q-p)(q+p+λ)>0 ② 又p<q,∴(q+p+λ)>0 ,λ>-(p+q)
(r-p)(r+p+λ)>0 ③ 又p<q,∴(r+p+λ)>0 ,λ>-(r+q)
又p<q<r,∴λ>最大的-(p+q),
p、q、r三者均为正整数,p<q<r,r min=1,qmin=2
λ>-3
p^2+λpλp-λqλ(p-q)<(q-p)(q+p)
λ>-(p+q),
同理:λ>-(q+r)
因为p+q所以λ>-(p+q)
∵p<q<r,f(p)<f(q)<f(r),
∴f(x)在x>0为增函数
∴-λ/2≤0
∴λ≥0
λ>-3
过程借用 陶永清的回答,λ>-(p+q)>=1+2=3
所以λ>-3
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4
函数配方f(X)=-2X²+3X-2,f(X)=3X²+6X-1
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已知二次函数y=f(x)=x²-2(10-3n)x+9n²-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横已知二次函数y=f(x)=x²-2(10-3n)x+9n²-61n+100.(1)设函数y=f(x)的函数的顶点的横坐标
已知函数f(x²-3)=lg[x²/x²-6,]求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=1-X²,...已知分段函数f(x)=1-X²,x≤1;X²+X-2,x>1(1)解不等式f(x)
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已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式
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已知函数f(x)
已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间.
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问几道高一数学函数题.1 已知x²+4y²=4x,求u=x²+y²的最值2 已知f(x)=1/2x²-x+3/2的定义域和域直都是[1,b],求b的值ps
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值