学帮网若A/a=B/b=C/c,那么A/a=B/b=C/c=A+B+C/a+b+c能帮我证明一下么?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/06 13:55:17
若A/a=B/b=C/c,那么A/a=B/b=C/c=A+B+C/a+b+c能帮我证明一下么?
令k=A/a=B/b=C/c
A=ak
B=bk
C=ck
所以(A+B+C)/(a+b+c)
=(ak+bk+ck)/(a+b+c)
=k(a+b+c)/(a+b+c)
=k=A/a
所以A/a=B/b=C/c=(A+B+C)/(a+b+c)
设A/a=B/b=C/c=k
那么：A=ka，B=kb，C=kc
所以（A+B+C0/(a+b+c)=（ka+kb+kc）/(a+b+c)
=k(a+b+c)/(a+b+c)
=k
设A/a=B/b=C/c=k，
则A=ak,B=bk,C=ck,
从而A+B+C/a+b+c=(ak+bk+ck)/(a+b+c)=k(a+b+c)/(a+b+c)=k
于是A/a=B/b=C/c=A+B+C/a+b+c