函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为题内等号后面为根号x-(x的平方)函数f(x )=根号(x-x^2)的单调递增区间为:A、[0,1] B[-∞,1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 11:26:42
函数f(x )=√x-x2的单调递增区间为
题内等号后面为根号x-(x的平方)
函数f(x )=根号(x-x^2)的单调递增区间为:A、[0,1] B[-∞,1/2] C[1/2,1] D[0,1/2]
可能开始题目弄错了不好意思
f(x)=√(x-x^2),可知0≤x≤1
先不看根号,里面是一个二次函数x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
当且仅当x=1/2时有最大值1/4,此时f(x)=1/2
又因为二次函数开口向下,所以单调递增区间为[0,1/2]
选D
答案是[0,1/16^1/3],拿到一个求单调区间的函数就要首先分析这个函数的定义域,显然本题的定义域是[0,正无穷],令x^1/2=t,(t大于等于0).显然变为求t-t^4的单调增区间,求导,令导数大于零即可,即,1-4*t^3大于0.得t^3小宇等于1/4.得t小于等于1/4^1/3.即x^1/2小于等于这么多,所以最后结果就得到了,哎,数学符号不好打呀,虽然本人很喜欢解答这些数学问题!!!...
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答案是[0,1/16^1/3],拿到一个求单调区间的函数就要首先分析这个函数的定义域,显然本题的定义域是[0,正无穷],令x^1/2=t,(t大于等于0).显然变为求t-t^4的单调增区间,求导,令导数大于零即可,即,1-4*t^3大于0.得t^3小宇等于1/4.得t小于等于1/4^1/3.即x^1/2小于等于这么多,所以最后结果就得到了,哎,数学符号不好打呀,虽然本人很喜欢解答这些数学问题!!!
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x-x^2>0
0
可知x<1/2
所以0
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