已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 02:20:15
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc),
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,
则只有a=b,a=c,b=c时等式成立,
故a=b=c,是等边三角形 .
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已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状.
2(a²+b²+c²)=2(ab+ac+bc),
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,
则只有a=b,a=c,b=c时等式成立,
故a=b=c,是等边三角形 .