已知y=f(x)满足f(x+1)=2/f(x),x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(3)=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 01:02:54

已知y=f(x)满足f(x+1)=2/f(x),x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(3)=?

答案 f(3)=1
∵f(x)=x,x∈[0,1]
将x=0和x=1代入
得到 f(0)=0 , f(1)=1
又∵f(x+1)=2/f(x) 将x=1代入 得到 f(1+1)=2/f(1) 即 f(2)=2/f(1)=2
将x=2代入 得到 f(2+1)=2/f(2) 即 f(3)=2/f(2)=1

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