函数f(x)=2^(x^2-2x+a)(-2小于等于x小于等于2) (1)写出f(x)单调区间 (2)若f(x)的最大值为64,求f(x)的最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 09:05:04
函数f(x)=2^(x^2-2x+a)(-2小于等于x小于等于2) (1)写出f(x)单调区间 (2)若f(x)的最大值为64,求f(x)的最小值
(1)∵g(x)=2^x是单调递增的,而k(x)=x²+2x+a在[-2,-1]上递减,在[-1,2]上递增.
(k(x)=x²+2x+a=(x+1)²+a-1,对称轴为x=-1)
∴f(x)=g[k(x)]=2^(x^2+2x+a),在[-2,-1]上递减,在[-1,2]上递增.
(2)∵函数在区间[-2,1]上递减,在[-1,2]上递增
∴函数的最大值不是f(-2)就是f(2),f(-2)=2^a,f(2)=2^(a+8),
∵对任意a∈R,a+8>a,g(x)=2^x单调递增
∴f(-2)
(1)f(x)=2^[(x-1)²+a-1]
当-2≤x≤1时,函数递减
当1≤x≤2时,函数递增
(2)当x=-2时,函数有最大值64,所以a=6
当x=1时,函数有最小值,f(x)=32
求导=2^(x^2-2x+a) ln2(2x-2) 其中ln2>0; [-2,1]导函数<0;函数递减。[1,2]导函数>0函数递增。所以x=1处取极小值,最大值在两端,x=-2时,函数值=2^(4+4+a);x=2时,函数值=2^a;显然最大值为2^(8+a)=64,解得a=-2,极小值即为最小值,在x=1处得最小值=2^(-3)=1/8.
对f(x)求一介导找出f(x)一介导等于0得点然后用穿针引线就找到f(x)的单调区间了, 若f(x)的最大值为64那就根据单调区间找赛就求出a了然后就很自然求出f(x)的最小值
函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)=
函数f(x)=x²-2x(x
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
函数f(x)=2x(指数函数),x>2 f(x)=x+a平方,x
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
函数f(x)=sin(2x+a)(-π
已知函数f(x)=2/1-a^x
判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x)=—x说明原因
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a
分段函数f(x)=a+㏑(x+1)x>0,f(x)=bx+2,x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有()A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x)
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
求函数f(x)=3/x + 2x的导函数f'(x)
已知函数f(x)=2^(2-x),x