设A,B都是3阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=_________.为什么答案是-4我算出来是-1

设A,B都是3阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=_________.
为什么答案是-4我算出来是-1

|A^-1B| = |A^-1||B| = |A|^-1 |-2E| = (1/2) * (-2)^3|E| = -4.