函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 11:16:20
函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数
f(0)=-10 f(x)在【0,1】连续,∴f(x)在(0,1)内至少有一根
∵f'(x)=2^xln2+3x^2>0 ∴f(x)单调递增
∴f(x)在(0,1)只有1根 ,即函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数为1.
先求导,另结果为零,无解,所以不存在零点
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函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数
f(0)=-10 f(x)在【0,1】连续,∴f(x)在(0,1)内至少有一根
∵f'(x)=2^xln2+3x^2>0 ∴f(x)单调递增
∴f(x)在(0,1)只有1根 ,即函数f(x)=2^x+x³-2在区间(0,1)内的零点个数为1.
先求导,另结果为零,无解,所以不存在零点