求z=(x^2+y^2+z^2)^2 所围成的立体体积 公式和计算过程都要……thanks啊

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 08:04:14

求z=(x^2+y^2+z^2)^2 所围成的立体体积 公式和计算过程都要……thanks啊

先化简函数z=(x^2+y^2+z^2)^2 为Z^(1/2)=x^2+y^2+z^2因为这个三维物体可看做由x^2=z^(1/2)-z^2绕Z轴所得,所以可画出图像(如图),并对x^2=z^(1/2)-z^2式求导求z最值.
然后用三重积分(如图中小图)即可得出答案