如图:在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1) 证明四边形MENF是平行四边形;(2)\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 08:11:42
如图:在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1) 证明四边形MENF是平行
四边形;
(2)\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.
(1)因为E,N分别是BM,BC的中点
EN平行且等于(1/2)MC
即EN平行且等于MF
所以四边形MENF是平行四边形
(2)条件是:梯形ABCD是等腰梯形
(1)已知四边形ABCD为等腰梯形,M为AD的中点
则∠A=∠D,AB=DC,AM=DM,
在△ABM与△DCM中,
∵ AB=DC ∠A=∠D AM=DM ,
∴△ABM≌△DCM(SAS),
∴MB=MC
△MBC为等腰三角形
N为BC的中点
E为BM的中点,
∴EN是△MBC的中位线,
得EN∥MC
...
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(1)已知四边形ABCD为等腰梯形,M为AD的中点
则∠A=∠D,AB=DC,AM=DM,
在△ABM与△DCM中,
∵ AB=DC ∠A=∠D AM=DM ,
∴△ABM≌△DCM(SAS),
∴MB=MC
△MBC为等腰三角形
N为BC的中点
E为BM的中点,
∴EN是△MBC的中位线,
得EN∥MC
得△BEN为等腰三角形,且EB=EN
又因为EB=EM
得EM=EN
同理可证FM=FN
MB=MC
ME=EB,MF=FC
得ME=MF
即四边形MENF为菱形.
(2)梯形的高是底边BC的一半.
证明:∠BMC=90°
△ABM≌△CDM
∴△BMC是等腰直角三角形
过M点作BC的高
由等腰三角形三线合一可得
高也是直角三角形斜边(底边)的中线
再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得:
梯形的高是底边BC的一半.
收起
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证:四边形ABCD是等腰梯形图
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证:ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a
已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图
如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4.点M是AD的重点.△MBC是等边三角形
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad)
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中AD平行BC,M是AB的中点,若△DMC面积为S则梯形ABCD的面积为?