已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 03:06:28

已知sin(a-b)=3/5 sin(a+b)=-3/5 且a-b属于(π/2,π) a+b属于(3π/2,2π) 求cos2b

sin(a-b)=3/5 a-b属于(π/2,π) cos(a-b)=-4/5
sin(a+b)=-3/5 a+b属于(3π/2,2π) cos(a-b)=4/5
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=-16/25-9/25
=-1