如图所示,BE、CF分别为△ABC中∠B,∠C的平分线,AM⊥BE于点M,AN⊥CF于点N,求证：MN∥BC

如图所示,BE、CF分别为△ABC中∠B,∠C的平分线,AM⊥BE于点M,AN⊥CF于点N,求证：MN∥BC

延长AM交BC(或延长线)于P,
∵∠MBA=∠MBP,MB=MB,∠BMA=∠BMP,
∴ΔBMA≌ΔBMP,
∴AM=PM,
延长AN交BC(或延长)于Q,同理：AN=NQ,
∴MN是化APQ的中位线,
∴MN∥BC.

等下午吃过饭告诉你 好久没有接触这类问题了，不过这种数学问题不是很简单吗