a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 21:37:43
a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1
因为:a^2/b+b>=2a (用到a>0,b>0时,a+b>=2√(ab) )
b^2/c+C>=2b
c^2/a+a>=2c
将上面三个式子相加得:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c=1
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a.b.c∈R+,a+b+c=1.证明(a∧2/b)+(b∧2/c)+(c∧2/a)≥1
因为:a^2/b+b>=2a (用到a>0,b>0时,a+b>=2√(ab) )
b^2/c+C>=2b
c^2/a+a>=2c
将上面三个式子相加得:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c=1