如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h请证明(1)a²/1+b²/1=h²/1(2)以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:03:32
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h
请证明(1)a²/1+b²/1=h²/1(2)以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形
(1)根据面积公式可得
ab=ch
∴a²b²=c²h²
∴a²b²=(a²+b²)h²
两边除以ab²h²可得
1/h²=1/a²+1/b²
(2)
证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab
(c+h)²=c²+h²+2ch
∵2ab=4S△ABC=2ch
∴ (c+h)²=h²+(a+b)²
∴ a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+h 的直角三角形.
①S△ABC=1/2ab=1/2ch
∴ab=ch
∴a²b²=c²h²
由Rt△ABC得 a²+b²=c²
∴a²b²=(a²+b²)h²
同除以ab²h²得 a²/1+b²/1=h²/1...
全部展开
①S△ABC=1/2ab=1/2ch
∴ab=ch
∴a²b²=c²h²
由Rt△ABC得 a²+b²=c²
∴a²b²=(a²+b²)h²
同除以ab²h²得 a²/1+b²/1=h²/1
② (a+b)²=a²+2ab+b²
∵a²+b²=c² ab=ch
所以 (a+b)²=a²+2ab+b²=c²+2ch
又∵(c+h)²=c²+2ch+h²
∴(a+b)²+h²=(c+h)²
所以 以a+b,h,c+h三边组成的三角形是直角三角形
收起
如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A
如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所
如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,求证:1/BC2+1/AC2=1/CD2
如图所示 在rt△abc中 ∠acb 90°,cd是ad边上的高,若ad=8,bd=2,求cd
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC
如图所示,在Rt△ABC中,
如图所示,在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____
如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=?
如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=?
如图所示,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD,CE分别是边AC,AB上的高,且交于点H,求∠BHC的度数RT
如图所示在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC:AC=1:根号3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC的值
如图所示在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC:AC=1:根号3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC的值
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3.求CD和△ABC的面积
如图所示,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ADB=45°,∠ACB=60°,DC=10cm,求AB的长
如图所示,Rt△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,D为AB边中点,且