已知f(x)=2sin^2x+sin2x,x属于[0,2派],求使f(x)为正值的x的集合

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/28 20:37:16

f(x)=2sin^2(x)+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+sqrt(2)*sin(2x-π/4)
若f(x)>0,则sqrt(2)*sin(2x-π/4)>-1,
有sin(2x-π/4)>-1/sqrt(2)=-sqrt(2)/2.
由x∈[0,2π],得到2x-π/4∈[-π/4,15π/4],
最后,由正弦函数曲线可得x∈(-π/4,5π/4)∪(7π/4,13π/4).
此解答仅供参考.

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