已知函数f(x)=x^2+(2a-2)x+5在[-2,1]上的最小值为3,求a的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 21:54:03
已知函数f(x)=x^2+(2a-2)x+5在[-2,1]上的最小值为3,求a的值
对称轴处取得最小值 x= -b/2a=1-a
-2<=1-a<=1
(1-a)^2-2(1-a)^2+5=3
(1-a)^2=2
1-a=2^(1/2)或 -2^(1/2)
因为 -2<=1-a<=1
所以 1-a= -2^(1/2)
所以a= 2^(1/2)-1
你可以用对称轴公式,进行分类讨论,若对称轴小于负二,或等于负二,或大于负而小于一,我觉得是,若错了,别怪我呀
因为:f(x)=x^2+(2a-2)x+5
所以:f'(x)=2x+2a-2
令:f'(x)=0,即:2x+2a-2=0
解得:x=1-a
f(1-a)=(1-a)^2+(2a-2)(1-a)+5
=1-2a+a^2+2a+2a-2-2a^2+5
=-a^2+2a+4
即:当x=1-a时,f(x)有极小值3。
所以:f(1-...
全部展开
因为:f(x)=x^2+(2a-2)x+5
所以:f'(x)=2x+2a-2
令:f'(x)=0,即:2x+2a-2=0
解得:x=1-a
f(1-a)=(1-a)^2+(2a-2)(1-a)+5
=1-2a+a^2+2a+2a-2-2a^2+5
=-a^2+2a+4
即:当x=1-a时,f(x)有极小值3。
所以:f(1-a)=3
即:-a^2+2a+4=3
整理,有:a^2-2a-1=0
解此一元二次方程,有:a=[2±√(4+4)]/2
解得:a1=1+√2,a2=1-√2
因为x∈[-2,1],所以a=1-√2
收起
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)= x-x^2,x
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x^2-6|,若a
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)