已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围

已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4（1-k）x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围

分这么几种情况：
（1）当(k²+4k-5)=0时,得k=1或k=-5
k=1时,函数变为y=3,确实一直满足y＞0
k=-5时,函数变成y=24x+3不满足y＞0对任意实数成立.