已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 21:55:21
已知函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a,且x属于[0,2],试讨论f(x)的最值情况
当2a-1
配分得:f(x) = [x+(2a-1)]^2 - 8a^ + 8a - 1
讨论:当 2a-1 大于等于0时,min= f(0) max=f(2)
当 -1< 2a-1 < 0 时, min= f(2a-1) max = f(2)
当 -2< 2a-1 <= -1 时, min= f(2a-1) max= f(0)
当 2a-1<= -2 时, min=f(2) max=f(0)
因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论:
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^...
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因为函数f(x)=-x^2+(4a-2)x-4a^2+4a图像的开口向下且对称轴方程为X=2a-1。
以下分三种情况讨论:
1.若2a-1>=2即a>=3/2时f(x)的最大值为f(2)=-4a^2+12a-8,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+4a
2.若2a-1<=0即a<=1/2时f(x)的最大值为f(0)=-4a^2+4a,f(x)的最小值为f(0)=-4a^2+12a-8
3.若1/2
收起
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=|x^2-6|,若a
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)=4^x+a×2^x+3,a∈R要详解,
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)