求(tan4x)/x当x趋向于0时的极限要分析步骤,要不要化成sin

求(tan4x)/x当x趋向于0时的极限
要分析步骤,要不要化成sin

当x趋于0时,tan4x/4x=1
这个无穷小你懂吧,当x趋于0时,tanx~x
如果再给你解释详细点就是,tanx的泰勒公式展开式,tanx=x+o（x）
借助这个无穷小替换就直接得出答案了

lim(x→0)(tan4x)/x=lim(x→0)4[(sin4x)/(4x)][1/cos4x]=4