已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AE＝CF,求证：角EBO＝角FDO

已知,如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AO,CO上,且AE＝CF,求证：角EBO＝角FDO

证明：
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴OE=OF
∵∠BOE＝∠FOD
∴△BOE≌△DOF
∴∠EBO=∠FDO

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