已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 01:36:01

已知:在RT△ABC中,∠C=90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD=2CD,求∠CAD的度数

首先做辅助线DE垂直于AB
∵∠CAB被直线AD平分且∠C=90,∴当DE⊥AB时,DE=CD
∵2DE=2CD=DB,且∠DEB=90,∴∠DBA=30
∴∠CAD=(180-30-90)/2=30°