如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. (1)如果把“AB=如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.(1)如果把“AB=AC”的条件舍
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 02:13:27
如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA. (1)如果把“AB=
如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.
(1)如果把“AB=AC”的条件舍去,其余条件不变,试求∠DAE的度数?
(2)如果把“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关
当括号后面是原因
(1)∠CAE=∠DAC+∠CAE
=∠ADB-∠BCA+1/2∠ACB(∠ADB是△ACD的外角,同理且AC=CE,∠CAE=∠E)
=∠ADB-1/2∠BCA(AB=AC,所以∠BCA=∠ACB)
=1/2(2∠ADB-∠BCA)
=1/2[(180°-∠B)-∠BCA)](AB=BD,所以∠BAD=∠ADB三内角各和为180°)
=1/2[180°-(∠B+∠BCA)]
=1/2(180°-90°)(直角三角形两锐角和为90°)
=45°
(2)∠DAE=∠ADB-∠E(三角形外角定理)
=∠ADB-1/2∠ACB(同上,且AC=CE,所以∠CAE=∠E)
=1/2(2∠ADB-∠ACB)
=1/2(180°-∠B-∠ACB)(三角形内角和定理,且AB=BD)
=1/2[180°-(∠B+∠ACB)]
=1/2[180°-(180°-∠BAC)](三角形三内角和定理)
=1/2∠BAC
当∠BAD大于90°则点D必然在BC边上,上述结论成立.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么?
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积等于?
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2.求△ABD的面积
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是多少
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB