(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?并说明理由
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 01:47:24
(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.试求∠DAE的度数.
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?并说明理由.
因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB=45,∠ACE=135;
又AC=CE,所以∠CAE=∠AEC=(180-135)/2=22.5;
因为AB=BD,所以∠BAD=∠BDA=(180-45)/2=67.5,所以∠ADC=180-67.5=112.5,∠DAE=180-112.5-22.5=45
(1) 设∠1=x° ∵AB=BD ∴∠3=∠4=90-1/2x ∵∠BAC=90° ∴∠5=1/2x ∠2=90-x ∵AC=CE ∴∠6=∠E=1/2(90-x) ∴∠DAE=1/2x+1/2(90-x) =45° (2)判断:∠DAE=1/2∠BAC 证明: 设∠1=x ∵AB=BD ∴∠3=∠4=(80-X)/2=90-1/2x ∵AB=AC ∴∠1=∠2=x ∴∠5=180-2x-(90-1/2x)=90-3/2x ∵AC=CE ∴∠6=∠E=1/2x ∴∠DAE=90-3/2x+1/2x=90-x ∠BAC=(90-1/2x)+(90-3/2x)=180-2x ∴∠DAE=1/2∠BAC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D.求:(1)∠BAC的度数;(2)∠ABD的度数.
如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC
如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证:(1)点P在∠BAC的平分线上.2)求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC.
如图,在△ABC中,在∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,AE=AF,求证:(1)AD⊥BC;(2)∠DAC=2∠CBE
如图,在△ABC中,在∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,AE=AF,求证:(1)AD⊥BC;(2)∠DAC=2∠CBE
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿
(1)如图①,在△ABC中,I是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,试说明∠BIC=90°+2分之1∠BAC; (2)如果∠ABC的平分(1)如图①,在△ABC中,I是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,试说明∠BIC=90°+2分之1∠BAC;(2)如果
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ED是AC的中垂线,三角形ABD的周长为12cm,AC=5cm.(1)求CD .AB+AC(2)求△ABC的周长
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.