解不等式0＜x²+3x＜36

解不等式0＜x²+3x＜36

0＜x²+3x＜36
x^2+3x＞0,且x^2+3x-36＜0
x(x+3)＞0,且(-3-3√17)/2＜x＜(-3+3√17)/2
x＜-3或x＞0,且(-3-3√17)/2＜x＜(-3+3√17)/2
∴(-3-3√17)/2＜x＜-3,或0＜x＜(-3+3√17)/2

当函数求解，在求交集

00 → x>0或x<-3
x²+3x<36 → (x+3/2)²<153/4 → -3(√17+1)/2所以不等式0＜x²+3x＜36的解集是：
{x| -3(√17+1)/2