已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 09:47:31
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②ab
已知二次函数y=ax方+bx+c(a不等于0)的图象如图所示,给出以下结论:①b方>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正确的是______.(填入正确结论的序号)
由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
①由图知:抛物线与x轴有两个不同的交点,则△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正确;
②抛物线开口向上,得:a>0;
抛物线的对称轴为x=-b/2a=1,b=-2a,故b<0;
抛物线交y轴于负半轴,得:c<0;
所以abc>0;
故②正确;
③∵抛物线的对称轴为x=-b/2a=1,b=-2a,
∴2a+b=0,故2a-b=0错误;
④根据②可将抛物线的解析式化为:y=ax2-2ax+c(a≠0);
由函数的图象知:当x=-2时,y>0;即4a-(-4a)+c=8a+c>0,故④错误;
⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正确;
所以这结论正确的有①②⑤.
故答案为:①②⑤.
已知二次函数y=ax方+bx+c,且a
1.已知二次函数y=ax方+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax平方+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
二次函数y=ax方+bx+c
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已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c
已知二次函数y=ax^2 bx c(其中a>0,b>0,c
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二次函数y=ax^2+bx+c,当a
二次函数y=ax^2+bx+c,a*b
设二次函数y=ax^2+bx+c(a