如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分别相交于点G,N,M,试判断△MNG的形状并证明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 20:30:46
如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分别相交于点G,N,M,试判断△MNG的形状并证明
证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵AD=BE=CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD (SAS)
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD
∴∠MGN=∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60
∠GMN=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=60
∠GNM=∠CBE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60
∴等边△GMN
如果本题有什么不明白可以追问,
等腰0.0.................................
证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵AD=BE=CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD (SAS)
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD
∴∠GMN=∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60
∠MGN=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=60
∠GNM=∠CBE+∠B...
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证明:
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵AD=BE=CF
∴△ABE≌△BCF≌△CAD (SAS)
∴∠BAE=∠CBF=∠ACD
∴∠GMN=∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠BAC=60
∠MGN=∠BAE+∠ABF=∠CBF+∠ABF=∠ABC=60
∠GNM=∠CBE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60
∴等边△GMN
收起
已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形
如图,三角形abc是等边三角形,d,F分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边
如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部.
如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别是BC、CA和AB边上的点,且BD=CE=AF,连接AD、BE、CF,求证:△MCH是等边三角形.图:△MGH在△ABC内部.
如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证△DEF是等边三角形
已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形
如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF.
如图D,E,F分别是等边三角形ABC 的边AB BC,AC上的点,且DE⊥BC,EF ⊥AC,FD⊥AB,则△DEF为等边三角形.请说明理由.
已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF
如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形
如图,D、E、F分别是等边三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,P为BC边上任一点,三角形DPM为等边三角形.求证:EP=FM
如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形.如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边外,
如图,三角形abc是等边三角形,d.e分别是bc,ac的中点,以ad为边作等边三角形ade,连接ef如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC的中点,以AD为边作等边三角形aADE,连接EF(1) 四边形BDEF是不是平行四边
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F.1)求证:△ABE≌△CAD2)求∠BFD的度数.