已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z

已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z

x²+y²+z²=xy+yz+xz,
所以
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz,
所以
(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=0
所以
x=y=z


希望对你有进步,祝你学业进步,谢谢,望采纳!