已知：a²+3a+1=0 求：a³+1/a³ 的值是a的三次方哦

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/28 21:31:30

∵a²+3a+1=0
∴a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
两边平方并移项
a²+1/a²=7
利用立方和公式
∴a³+1/a³ =（a+1/a)(a²-a*1/a+1/a²)
=-3(7-1)=-18

已知：a²+3a+1=0 求：a³+1/a³ 的值 是a的三次方哦