已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀/2.1:求ω的值2:在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 06:51:23
已知函数f(x)=cos^2ωx+2根号3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为兀/2.
1:求ω的值
2:在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值
已知函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωx+sinωx-sin^2ωx图像的两相邻对称轴的距离为π/2
1:求ω的值
2:在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=√3,f(A)=1,求b+c的最大值
(1)解析:∵函数f(x)=cos^2ωx+2√3cosωxsinωx-sin^2ωx
=cos2ωx+√3sin2ωx=2sin(2ωx+π/6)
∵图像的两相邻对称轴的距离为π/2
∴T/2=π/2==>T=π==>2ω=2==>ω=1
∴f(x) =2sin(2x+π/6)
(2)解析:∵在三角形ABC中,a=√3,f(A)=1
f(A)=2sin(2A+π/6)=1==>2A+π/6=5π/6==>A=π/3
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc=(b+c)^2-3bc=3
∴(b+c)=√3*√(bc+1)
∵b>0,c>0
∵b+c>=2√(bc)
当b=c时bc取最大的值,bc=(b+c)^2/4
∴(b+c)^2-3bc=(b+c)^2-3(b+c)^2/4=3
(b+c)^2/4=3==>b+c=2√3
∴b+c的最大值为2√3
已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3
已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x),
已知函数f(x)=3*(根号下cos^2x)-cosx(0
已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间
已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f(x)的最大值,最小值.
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=1-根号3sin2x +2cos平方x,求f(x)的值域
已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos平方x+1.求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,
已知函数f(x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期 求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简
已知函数f(x)=2cos^2+根号下3sinx,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x 求函数最小正周期和值域
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x,求函数的单调区间,
已知函数F(x)=sin*2x/2+根号3cos*2x/2,求周期