已知a=1/√3+√2,求√(a+1/a)^2-√(a-1/a)^2的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 04:21:21

已知a=1/√3+√2,求√(a+1/a)^2-√(a-1/a)^2的值

a=1/(√3+√2),则
a=√3-√2,1/a=√3+√2.
∴a+1/a=2√3,
a-1/a=-2√2.
∴√(a+1/a)²-√(a-1/a)²
=√(2√3)²-√(-2√2)²
=2√3-2√2
=2(√3-√2).