cos2α\sin(α -π\4)=-二分之根号二,则sinα +cosα的值为?

cos2α\sin(α -π\4)=-二分之根号二,则sinα +cosα的值为?

∵cos2α=cosα²-sinα²=(cosα-sinα)(cosα+sinα)
∵sin(α -π\4)=sinαcosπ\4-cosαsinπ\4=二分之根号二(sinα-cosα)
∴cos2α\sin(α -π\4)=[(cosα-sinα)(cosα+sinα)]/[二分之根号二(sinα-cosα)]=-(cosα+sinα)/(二分之根号二)
∵cos2α\sin(α -π\4)=-二分之根号二
∴cosα+sinα=二分之根号二*二分之根号二=0.5
sinα +cosα的值为0.5