在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an.若对一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+...+a2n>1/12loga (a-1)+2/3恒成立,试求a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 23:54:06
在数列{an}中,a1=1,an+1=(1-1/n+1)an.若对一切n>1的自然数,不等式an+1+an+2+...+a2n>1/12loga (a-1)+2/3恒成立,试求a的取值范围
an+1=(1-1/n+1)an
则an+1=(n/n+1)an
则an+1=(n/n+1)an
=(n/n+1)*(n-1/n)an-1
=...
=n/n+1*(n-1/n)*..1/2*a1
=1/n+1
所以an+1=1/n+1
则an+1+an+2+...+a2n=1/n+1+1/n+2+..+1/n+n
对于1/n+1+1/n+2+..+1/n+n,
令Sn=1/n+1+1/n+2+..+1/n+n.则
Sn+1=1/n+2+1/n+3+..+1/n+n+1/n+n+1+1/n+n+2
Sn+1-Sn=1/n+n+1+1/n+n+2-1/n+1
=1/2n+1-1/2n+2
=1/(2n+1)*(2n+2)>0
可知随着n的增加值是增加的.
n>1,所以n=2是取得最小值
所以要an+1+an+2+...+a2n>1/12loga (a-1)+2/3恒成立
只要最小值大于1/12loga (a-1)+2/3,那么所有的都满足了
则n=2时,1/3+1+1/4=7/12
所以1/12loga (a-1)+2/3
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
数列题:在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
数列累加法在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n 求an
在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an=
在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标),则an=?
在数列{an}中,a1=1,an>0,an+1²=an²+4,则an=
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012
在数列an中,a1=1,an+1+an=6n.则a17=
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法
在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an=