二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在〔0,2〕上是增函数,且f(a)大于等于f(0),则实数a的取值范围是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 21:34:31

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在〔0,2〕上是增函数,且f(a)大于等于f(0),则实数a的取值范围是

f(2+x)=f(2-x),所以函数对称轴为x=2
因为在(0,2)递增,以x=2位对称轴,那么在x>2时就递减
f(0)<=f(a),在(0,2)内由于递增,0<=a<=2
令x0=2 f(2-2)=f(2+2),那么f(0)=f(4)
以x=2为对称轴,则在(2,4)是递减的,f(a)>=f(0)=f(4)
f(a)>=f(4)
a<=4
综上,0<=a<=4