已知f（x-1/x)=x²+1/x²,则函数f（3）=?

已知f（x-1/x)=x²+1/x²,则函数f（3）=?

已知f（x-1/x)=x²+1/x²,
=（x-1/x）²+2;
∴f(x)=x²+2;
则函数f（3）=3²+2=9+2=11;
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如果本题有什么不明白可以追问,

令(x-1/x)=a,则a的平方＝(x-1/x)的平方=x^2+1/x^2-2,则f(x-1/x)=f(a)=a^2+2,则f(3)=11
这种题形大多采用换元的方法。