已知m,n为实数,a,b为正实数,n2m2>a2m2+b2n2,证明:根号(m2+n2)>a+b
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 10:58:03
已知m,n为实数,a,b为正实数,n2m2>a2m2+b2n2,证明:根号(m2+n2)>a+b
先证明一个引理:
柯西不等式楼主学过吧?两项的就是(x1y1+x2y2)^2 (am)^2+(bn)^2 两边同除以(mn)^2可得
(a/n)^2+(b/m)^2
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先证明一个引理:
柯西不等式楼主学过吧?两项的就是(x1y1+x2y2)^2 (am)^2+(bn)^2 两边同除以(mn)^2可得
(a/n)^2+(b/m)^2