学帮网已知0
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/03 03:39:13
已知0<α<π/2,若cosα-sinα=-√5/5,(2sinαcosα-cosα+1)/(1-tanα)的值.
cosα-sinα=-√5/5,两边同时平方得1-2cosαsinα=1/5,2cosαsinα=4/5.
设cosα+sinα=t,两边同时平方得1+2cosαsinα=t^2,t=3/√5或-3/√5,分别计算得出
cosα=1/√5,sinα=2/√5,或者cosα=-2/√5,sinα=-1/√5,根据0<α<π/2,得cosα=1/√5,sinα=2/√5,代入计算得（4/5-1/√5+1）/(1-2)==√5/5-1.8